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当找到系统的固有频率之后,我们应该怎么做才能避免共振呢?理论上讲很简单,但是在实际操作过程中却并
若想避免共振,通常的做法是改变k或m,亦或者是同时改变这两个量。一般,对于无阻尼单自由度系统,避免共振的基本思路是尽可能的增加系统的刚度,即提高k值,同时,尽可能的降低质量m。这样做会提高系统的固有频率,使系统的固有频率超出(或远离)工作频率或激振频率范围,以避免共振。
然而,对于一般性结构系统而言,都是要考虑阻尼的,因此,它的固有频率为有阻尼固有频率ωd。无阻尼固有频率与有阻尼固有频率的关系如下:
其中,ζ为阻尼比,通常认为阻尼对系统的固有频率影响不大。如果不信,我们可以假设ζ=10%,那么,ωd=0.9950ωn,在实际中,除减振器等含有主动阻尼机制的结构外,一般结构的阻尼比都远小于10%,所以,阻尼对系统的固有频率影响确实很小很小。
那么,在实践中该如何实现呢?一般会遵循以下几条原则:
提高系统刚度,而不提高质量,以提高系统固有频率;
增加质量,而不改变刚度,以降低系统的固有频率;
增加阻尼,降低响应,但扩大响应范围;
减小阻尼,提高响应,但使响应范围变窄;
改变激振函数,降低响应。
相对于优化结构而言,采用上述一种或几种方法来设计结构要容易一些;因为,在优化结构过程中,当你改变刚度的同时,可能质量也在发生变化,两种改变同时作用的效果就有可能导致固有频率变化微小,最终无法避免共振。所以当我们设计新结构或优化已有结构时,最好事先进行建模、仿真,以减少一些不必要的麻烦。
金属橡胶刚度特性也随振幅增加呈现线性——软特性——硬特性变化的非线性特性(见附图)。即出现刚度渐软效果,会降低系统空间方向的“固有频率”。使本品随外激励量级的增加,“固有频率”减小,因此具有良好的隔振效果